1. 서 론

최근 기후변화의 영향으로 국지성 집중호우와 극한 강우사상의 발생이 증가하면서 하천유역의 홍수량을 정확하게 산정하는 것이 더욱 중요해지고 있다(Joint Government Agencies, 2024). 강우의 시간적·공간적 변동성이 커질수록 유출량과 첨두홍수량 산정의 불확실성도 증가하므로, 유역의 지형 및 수문특성과 관측자료의 특성을 적절히 반영할 수 있는 강우-유출 해석이 요구된다. 강우-유출 해석에는 다양한 수문모형이 활용되고 있으며, HEC-HMS는 강우 손실량, 직접유출 및 하도추적 등의 수문과정을 모의할 수 있어 국내외에서 널리 적용되고 있다. 특히 Clark 단위도법은 도달시간(Time of Concentration, Tc)과 저류상수(Storage Coefficient, K)를 주요 매개변수로 사용하며, 이들 매개변수는 유출수문곡선의 형상과 첨두유량 및 첨두발생시간 산정에 중요한 영향을 미친다.

국내에서는 홍수량 산정을 위해 유역면적, 유로연장 및 표고차 등의 지형인자를 이용한 경험식이 활용되고 있다. 이러한 경험식은 관측자료가 충분하지 않은 유역에서도 초기 매개변수를 산정할 수 있다는 장점이 있으나, 유역별 지형 및 수문특성에 따라 실제 강우-유출 반응과의 차이가 발생할 수 있다. 따라서 경험식으로 산정된 매개변수를 적용한 모의 결과를 관측자료와 비교하고, 필요에 따라 매개변수를 보정하는 과정이 필요하다. Hwang and Yang(2018)은 안성천 유역에 HEC-HMS를 적용하여 SCS 유출곡선지수(Soil Conservation Service Curve Number, SCS-CN)과 Clark 단위도법을 이용한 강우-유출 모의를 수행하였으며, 도달시간과 저류상수 등의 매개변수 보정을 통해 첨두유량과 첨두발생시간의 재현성을 개선할 수 있음을 제시하였다. 또한 Chae et al.(2013)은 보령댐 유역을 대상으로 Clark 단위도법의 도달시간과 저류상수에 대한 민감도 및 최적화 결과를 분석하여, 이들 매개변수의 설정이 홍수수문곡선 산정에 중요한 영향을 미치는 것으로 분석하였다. 이러한 연구결과는 경험식으로 산정한 초기 매개변수에 대하여 관측자료를 이용한 보정과 적용성 검토가 필요함을 보여준다.

한편 최근에는 수문자료의 수집, 전처리 및 분석과정에서 인공지능(Artificial Intelligence, AI) 및 기계학습(Machine Learning, ML) 기반 데이터 처리기법의 활용이 확대되고 있다. Saha and Pal(2024)은 최근 수문학 분야에서 기계학습, 원격탐사 및 GIS 기반 기술이 지표수문, 수문기상 극한현상, 지하수 및 수질 등 다양한 영역에 적용되고 있음을 제시하였다. 또한 Nair et al.(2024)은 기계학습 기법을 활용하여 불완전한 하천유량 자료를 복원하고 수문자료의 완전성을 향상시킬 수 있음을 보여주어, AI 기반 기술이 수문현상의 직접적인 예측뿐만 아니라 관측자료의 구축과 품질 향상에도 활용될 수 있음을 제시하였다. 최근 수문모형 연구에서는 데이터 기반 기법이 기존의 물리적·개념적 수문모형을 단순히 대체하기보다는 각 방법의 장점을 상호보완적으로 활용하는 방향이 강조되고 있다. Painter and Destouni(2026)는 수문학의 발전을 위해 기계학습과 물리 기반 접근법의 통합 필요성을 강조하였으며, 최근 수문모형 연구동향에서도 물리 기반 모형이 지속적으로 활용되는 동시에 데이터 기반 및 하이브리드 접근법에 대한 관심이 증가하고 있는 것으로 나타났다(Peerbhai et al., 2026). 이러한 연구동향은 장기간의 관측자료를 효율적으로 처리하기 위한 데이터 기반 기술과 유역의 물리적 수문반응을 모의하는 기존 수문모형을 상호보완적으로 활용할 필요성을 보여준다.

최근 수자원 분야에서는 기후변화에 따른 극한 수문사상의 증가와 함께 장기간·대용량 관측자료를 효율적으로 처리하고 이를 기존 수문모형과 연계하기 위한 데이터 기반 분석기술의 활용이 확대되고 있다. 특히 인공지능 및 기계학습 기술은 강우-유출 예측뿐만 아니라 수문자료의 전처리, 이상자료 검토 및 시계열자료 분석 등 다양한 분야에서 활용되고 있으며, 최근에는 기존의 물리적·개념적 수문모형과 데이터 기반 기술의 장점을 상호보완적으로 활용하는 방향으로 연구가 확대되고 있다. 그러나 강우-유출 해석의 신뢰성을 확보하기 위해서는 고도화된 분석기법의 적용뿐만 아니라 장기간 관측자료의 일관된 처리와 유역의 실제 유출반응을 반영한 모형 매개변수의 적절한 설정 및 검증이 중요하다.

본 연구에서는 지천교 유역을 대상으로 HEC-HMS 강우-유출 모형을 구축하고, 모형 구축에 필요한 수문자료의 처리과정에 AI 기반 자료처리기법을 활용하였다. AI는 강수량 및 수위 시계열자료의 수집·정리, 강우와 수위 변화특성을 고려한 강우-유출 사상 추출, 그리고 관측일시와 수위구간에 따른 수위-유량 관계곡선식의 적용을 통한 유량자료 구축 과정에 활용하였다. 구축된 수문자료를 바탕으로 강우 손실량 산정에는 SCS-CN 방법을, 직접유출 변환에는 Clark 단위도법을 적용하였으며, 홍수량 산정 표준지침에서 제시된 서경대학교 경험식을 이용하여 도달시간(Tc)과 저류상수(K)를 산정하였다. 이후 관측 강우 및 유량자료를 이용하여 Tc와 K를 최적화하고 Nash-Sutcliffe Efficiency(NSE)를 기준으로 최적화 전·후의 모의 성능을 비교함으로써 경험식으로 산정된 Clark 단위도 매개변수의 적용성을 평가하였다.

2. 연구유역

2.1 연구대상유역 선정

본 연구에서는 HEC-HMS 강우-유출 모형을 이용한 유출특성 분석과 매개변수 적용성 평가를 위하여 부여군(지천교) 수위관측소를 유역 출구점으로 하는 지천교 유역을 연구대상으로 선정하였다. 대상유역은 충청남도 부여군, 공주시, 청양군 및 보령시 일원에 걸쳐 형성되어 있으며, 유역 출구부에는 지천교 수위관측소가 위치하고 있다.

지천교 유역의 유역면적은 207.9 km²이며, 유로연장은 44.0 km, 평균유역폭은 4.7 km로 분석되었다. 유역형상계수는 0.11로 나타났으며, 유역 내 표고차는 379.8 m, 하천경사는 0.01로 산정되었다. 또한 AMC-III 조건에서의 SCS-CN은 87.8로 분석되었다. 이러한 지형적 특성은 강우 발생 시 유출의 집중과 첨두유량 형성에 영향을 미치는 주요 요인으로 작용한다.

본 연구에서는 지천교 유역의 지형 및 수문 특성을 바탕으로 강우-유출 모형을 구축하고, 관측 강우자료와 유량자료를 이용하여 모의 결과를 검토하였다. 연구대상유역의 위치는 Fig. 1에 제시하였으며, 유역면적, 유로연장, 평균유역폭, 유역형상계수, 표고차, 하천경사 및 SCS-CN 등의 주요 특성은 Table 1에 정리하였다.

Fig. 1.

Study Area

2.2 유역매개변수

강우-유출 모형을 구축하기 위해서는 대상유역의 수문학적 특성을 적절히 반영할 수 있는 매개변수의 산정이 필요하다. 본 연구에서는 HEC-HMS 모형의 손실모형과 변환모형을 구성하기 위하여 SCS-CN, 도달시간(Tc), 저류상수(K)를 주요 매개변수로 적용하였다.

유출곡선지수(CN)는 미국 토양보존국(Soil Conservation Service, SCS)에서 제안한 방법으로, 토지이용 상태와 수문학적 토양군의 특성을 반영하여 산정된다. 본 연구에서는 환경부 토지피복도와 흙토람에서 제공하는 수문학적 토양군 자료를 이용하여 CN 산정하였으며, 그 결과는 Table 2에 제시하였다. 본 연구의 강우-유출 모의에는 AMC-III 조건을 적용하였다.

직접유출 해석에는 Clark 단위도법을 적용하였다. Clark 단위도법은 유역의 유출응답 특성을 나타내는 도달시간(Tc)과 저류상수(K)를 주요 매개변수로 사용한다. 본 연구에서는 홍수량 산정 표준지침(ME, 2019)에서 제시하는 서경대학교 경험식을 이용하여 두 매개변수를 산정하였다. 도달시간(Tc)은 식 (1), 저류상수(K)는 식 (2)를 적용하였으며, 산정 결과는 Table 3에 제시하였다.

여기서 Tc는 도달시간(hr), L은 유로연장(km), H는 고도차(m, 유역 최원점 표고와 홍수량 산정지점 표고의 고도차)이다.

여기서 K는 저류상수(hr), 𝛼는 일반적인 하천유역은 1.45(기준), 산지 등 하천경사가 급하고 저류능력이 적은 유역면적이 지배적인 유역은 1.20, 평지 등 하천경사가 완만하고 저류능력이 큰 유역면적이 지배적인 유역은 1.70을 적용하는 계수이며, A는 유역면적(km²), L은 유로연장(km), Tc는 도달시간(hr)이다.

지천교 유역의 유역특성 인자를 적용한 결과, 도달시간(Tc)은 4.01 hr, 저류상수(K)는 5.56 hr로 산정되었다.

2.3 수문자료 구축

지천교 유역의 강우-유출 특성을 분석하기 위하여 강우자료와 수위자료를 수집하고, 이를 바탕으로 HEC-HMS 모형의 입력자료와 관측 유량자료를 구축하였다. 강우자료는 대상유역 주변에 위치한 부여군(백제교), 청양군(청양읍사무소) 및 청양군(119안전센터) 강우관측소의 시강우 자료를 활용하였다. 각 관측소의 위치, 관측개시일 및 표고 등의 제원은 Table 4에 정리하였다. 유역 내 강우의 공간적 분포를 반영하기 위하여 Thiessen 다각형법을 적용하여 유역평균강우량을 산정하였다. 분석 결과 백제교, 청양읍사무소 및 119안전센터 강우관측소의 Thiessen 가중치는 각각 0.08, 0.80 및 0.12로 산정되었으며, 각 관측소의 시강우량에 해당 가중치를 적용하여 지천교 유역의 평균강우량을 산정하였다. 강우관측소별 Thiessen 가중치는 Table 5에 제시하였다.

유출자료는 지천교 수위관측소의 관측 수위자료를 활용하여 구축하였다. 지천교 수위관측소는 부여군에 위치하고 있으며, 1973년부터 관측이 이루어지고 있다. 관측된 수위자료는 해당 관측소의 기간별 수위-유량 관계곡선(Rating Curve)을 적용하여 유량자료로 변환하였으며, 이를 HEC-HMS 모의 결과와 비교하기 위한 관측 유량자료로 활용하였다. 수위관측소의 주요 제원은 Table 6에 나타내었다.

구축된 강우 및 유량자료를 바탕으로 강우 발생에 따른 유출반응이 비교적 명확하게 나타나는 사상을 분석대상으로 선정하였다. 최종적으로 2014년부터 2023년 기간 중 총 9개의 강우-유출 사상을 선정하였으며, 관측 첨두유량은 35.7~674.3 m³/s의 범위로 나타났다. 이 중 E09 사상에서 674.3 m³/s로 가장 큰 첨두유량이 관측되었으며, E02 사상에서는 35.7 m³/s로 가장 작은 첨두유량이 나타났다. 선정된 강우-유출 사상의 기간과 관측 첨두유량은 Table 7에 정리하였다.

3. 연구방법

3.1 강우-유출모형 이론

본 연구에서는 지천교 유역의 강우에 따른 유출반응을 분석하기 위하여 미국 육군공병단(U.S. Army Corps of Engineers) 수문공학센터에서 개발한 HEC-HMS(Hydrologic Engineering Center-Hydrologic Modeling System)를 적용하였다.

HEC-HMS는 입력된 강우자료를 바탕으로 유역 내 손실량을 산정하고 유효우량을 계산한 후, 이를 직접유출 및 기저유출로 변환하여 유역 출구점의 유출수문곡선을 모의하는 수문모형이다. 또한 필요에 따라 소유역에서 발생한 유출을 하도추적 과정과 연계하여 전체 유역의 유출특성을 분석할 수 있다(Hwang and Yang, 2018).

본 연구에서는 지천교 유역을 대상으로 HEC-HMS 모형을 구축하였으며, 강우 손실량 산정에는 SCS-CN 방법을, 직접유출 변환에는 Clark 단위도법을 적용하였다. SCS-CN은 앞서 산정된 결과로 적용하였으며, 서경대학교 경험식으로 산정한 도달시간(Tc)과 저류상수(K)를 Clark 단위도법의 초기 매개변수로 설정하여 각 강우-유출 사상에 대한 모의를 수행하였다.

3.2 AI 기반 수문자료 처리

본 연구에서는 HEC-HMS 모형 구축에 필요한 수문자료를 효율적으로 처리하기 위하여 AI 기반 자료처리기법을 활용하였다. AI는 강우-유출량을 직접 예측하는 모형으로 사용한 것이 아니라, 장기간의 강우 및 수위 시계열자료를 정리하고 반복적인 자료처리 절차를 지원하기 위한 보조적인 분석도구로 활용하였다.

먼저 강수량 및 수위자료의 관측일시와 관측유량을 정리하고, 결측자료와 비정상 자료를 검토하여 분석에 활용 가능한 형태로 구축하였다. 또한 강우 발생 이후 나타나는 수위의 상승 및 하강 특성을 함께 분석하여 강우-유출 반응이 비교적 명확하게 나타나는 사상을 추출하였다. 이를 통해 장기간의 시계열자료에서 분석대상 사상을 효율적으로 선별하였다.

관측 수위자료를 유량자료로 변환하는 과정에서도 동일한 자료처리기법을 활용하였다. 지천교 수위관측소의 수위-유량 관계곡선은 적용기간과 수위구간에 따라 서로 다른 관계식이 적용되므로, 각 관측일시와 수위에 해당하는 관계곡선식을 구분하고 적합한 식을 반복적으로 적용하는 자료처리 절차를 구성하였다. 이를 통해 수위 시계열자료를 유량 시계열자료로 변환하였으며, 산정된 결과는 관계곡선식의 적용기간 및 수위구간과 비교하여 재검토하였다.

이러한 AI 기반 자료처리 과정은 수문자료의 반복적인 정리와 관계식 적용을 자동화하고 동일한 분석기준을 일관되게 적용하기 위한 목적으로 수행하였다. 최종적인 자료의 적정성은 원시 관측자료와 적용기준을 비교하여 확인하였다.

3.3 매개변수 최적화

HEC-HMS는 관측된 강우 및 유출자료를 이용하여 모형 매개변수를 보정할 수 있는 최적화 기능을 제공한다. 이 기능은 관측 유량과 모의 유량의 적합도가 향상되도록 설정된 매개변수를 반복적으로 조정하며, 이를 통해 대상유역의 실제 강우-유출 반응을 보다 적절하게 재현할 수 있다.

본 연구에서는 Clark 단위도법의 도달시간(Tc) 및 저류상수(K)를 최적화 대상 매개변수로 선정하였다. 초기 매개변수를 적용한 모의 결과와 지천교 수위관측소의 관측 유량자료를 비교한 후 HEC-HMS의 최적화 기능을 이용하여 각 강우사상별 Tc와 K를 보정하였다.

모형의 재현성 평가는 Nash-Sutcliffe Efficiency(NSE)를 이용하였다. NSE는 관측 유량과 모의 유량의 일치 정도를 정량적으로 평가하는 지표로, 1에 가까울수록 모의 결과가 관측자료를 잘 재현하는 것을 의미한다. 본 연구에서는 NSE를 최적화 목적함수로 적용하였으며, 산정식은 식 (3)과 같다.

여기서, Qobs,i는 i번째 시간에서의 관측 유량, Qsim,i는 i번째 시간에서의 모의 유량, Q¯obs는 관측 유량의 평균 유량, n은 전체 자료의 기간에 해당하는 개수를 나타낸다.

4. 결 과

지천교 유역을 대상으로 HEC-HMS 모형을 구축하고, 서경대학교 경험식으로 산정한 초기 매개변수를 적용하여 강우-유출 모의를 수행하였다. 각 강우사상에 대한 관측 첨두유량과 초기 및 최적화 후 모의 첨두유량, NSE 산정 결과는 Table 8에 제시하였으며, 관측 및 모의 수문곡선의 대표적인 비교 결과는 Fig. 2에 제시하였다.

Fig. 2.

Comparison of Observed and Simulated Hydrographs

초기 매개변수를 적용한 모의 결과, 강우사상에 따라 모형의 재현성에 큰 차이가 나타났다. E06과 E09 사상의 NSE는 각각 0.69와 0.88로 나타나 관측 유출을 비교적 잘 재현한 반면, E07 사상은 0.05로 낮게 나타났다. 특히 E01, E02, E03, E04, E05 및 E08 사상에서는 NSE가 0 이하로 산정되어 초기 매개변수만으로는 일부 강우사상의 유출특성을 충분히 재현하지 못하는 것으로 분석되었다. 이 중 E04 사상의 NSE가 -4.08로 가장 낮게 나타났으며, 관측 첨두유량 77.3 m³/s에 비해 모의 첨두유량은 187.0 m³/s로 크게 산정되었다.

초기 모의의 첨두유량을 비교한 결과, E01~E05와 E07~E08 사상에서는 관측유량보다 모의 첨두유량이 크게 산정되는 경향을 보였다. 반면 E06 사상은 관측 첨두유량 204.4 m³/s에 대하여 198.4 m³/s, E09 사상은 관측유량 674.3 m³/s에 대하여 580.2 m³/s로 모의되었다. 특히 E06은 첨두유량 측면에서는 관측유량과 비교적 근접한 결과를 나타냈으며, E09는 초기모의에서도 가장 높은 NSE인 0.88을 보였다.

초기 매개변수에 따른 모의 성능을 개선하기 위하여 HEC-HMS의 최적화 기능을 이용하여 도달시간(Tc) 및 저류상수(K)를 보정하였다. 최적화 과정에서는 관측 유량과 모의 유량의 적합도를 나타내는 NSE를 목적함수로 적용하였다.

최적화 결과, 9개 강우사상 모두에서 NSE가 향상되었다. E01은 -1.19에서 0.48, E02는 -1.00에서 0.61, E03은 -0.68에서 0.69, E04는 -4.08에서 0.79로 증가하였다. 또한 E05는 -0.19에서 0.87, E06은 0.69에서 0.88, E07은 0.05에서 0.74, E08은 -1.27에서 0.57, E09는 0.88에서 0.89로 향상되었다. 전체 강우사상의 평균 NSE는 초기 모의에서 약 -0.75였으나, 최적화 후 약 0.72로 증가하여 Tc와 K의 보정을 통해 전체적인 수문곡선 재현성이 개선된 것으로 나타났다.

첨두유량의 경우 E01~E05 및 E08 사상에서는 최적화 후 모의유량과 관측유량의 차이가 감소하였다. 특히 E05 사상은 관측 첨두유량 148.0 m³/s에 대하여 초기 모의유량이 258.6 m³/s로 나타났으나, 최적화 후에는 156.9 m³/s로 산정되어 관측유량과의 차이가 크게 감소하였다. 반면 E06, E07 및 E09 사상에서는 NSE가 향상되었음에도 첨두유량 오차는 증가하였다. 이는 NSE를 목적함수로 한 최적화가 첨두유량만을 대상으로 하는 것이 아니라 전체 모의기간의 유량 변동을 종합적으로 반영하기 때문으로 판단된다.

따라서 지천교 유역에서는 서경대학교 경험식으로 산정한 초기 Tc와 K를 적용할 경우 강우사상별 모의 성능의 편차가 나타났으나, 관측자료를 이용한 Tc 및 K의 최적화를 통해 전체적인 강우-유출 재현성을 향상시킬 수 있는 것으로 분석되었다.

5. 결 론

본 연구에서는 지천교 유역을 대상으로 HEC-HMS 강우-유출 모형을 구축하고, 수문자료 처리과정에 AI 기반 자료처리기법을 활용하였다. 또한 홍수량 산정 표준지침에서 제시하는 서경대학교 경험식을 이용하여 Clark 단위도법의 초기 도달시간(Tc)과 저류상수(K)를 산정하고, 2014~2023년 기간 중 선정한 9개 강우-유출 사상을 대상으로 매개변수 최적화 전·후의 모의 성능을 비교하였다. 주요 결론은 다음과 같다.

(1) AI 기반 자료처리기법은 장기간의 강수량 및 수위 시계열자료 정리, 강우와 수위 변화특성을 고려한 강우-유출 사상 추출, 그리고 관측일시와 수위구간에 따른 수위-유량 관계곡선식의 적용과 같은 반복적인 수문자료 처리과정을 지원하는 데 활용할 수 있었다. 특히 동일한 처리기준을 반복적으로 적용함으로써 HEC-HMS 모형 구축에 필요한 입력자료와 관측 유량자료를 체계적으로 구축할 수 있었다. 다만 본 연구에서 AI는 강우-유출량을 직접 예측하는 모형이 아니라 수문자료 처리과정을 지원하는 보조적인 수단으로 활용하였다.

(2) 서경대학교 경험식으로 산정한 Tc와 K를 초기 매개변수로 적용한 결과, 강우사상에 따라 모의 성능에 상당한 차이가 나타났다. 일부 사상에서는 초기 매개변수만으로도 관측 유출을 비교적 잘 재현하였으나, 다수의 사상에서는 재현성이 낮게 나타났다. 이는 지형인자에 기반한 경험식이 HEC-HMS 모형 구축을 위한 초기 매개변수 산정에는 활용될 수 있으나, 개별 강우사상의 실제 유출반응을 충분히 반영하기에는 한계가 있음을 의미한다.

(3) 관측 강우 및 유량자료를 이용하여 Tc와 K를 최적화한 결과, 분석대상 9개 강우사상 모두에서 NSE가 향상되었으며 전체 평균 NSE는 -0.75에서 0.72로 증가하였다. 이를 통해 경험식으로 산정한 초기 매개변수에 관측자료 기반의 보정과정을 적용할 경우 HEC-HMS 모형의 전체적인 수문곡선 재현성을 향상시킬 수 있음을 확인하였다. 그러나 일부 사상에서는 NSE가 향상되었음에도 첨두유량 오차가 증가하였으므로, 단일 목적함수만을 이용한 매개변수 최적화로는 수문곡선의 전체 형상과 첨두유량을 동시에 충분히 재현하는 데 한계가 있을 수 있다.

이상의 결과를 종합하면, AI 기반 수문자료 처리는 장기간의 관측자료를 이용한 강우-유출 분석에서 반복적인 자료 구축과정을 지원하는 데 활용 가능하며, 경험식으로 산정한 Clark 단위도 매개변수는 HEC-HMS 모형의 초기조건으로 활용할 수 있는 것으로 판단된다. 다만 실제 유역의 강우-유출 반응을 보다 적절하게 재현하기 위해서는 관측자료를 이용한 매개변수 보정이 병행되어야 하며, 모형 성능 평가는 NSE뿐만 아니라 첨두유량 오차, 첨두발생시간 및 총유출량 등 다양한 평가기준을 함께 고려할 필요가 있다.

향후에는 다양한 규모와 지형조건을 가진 유역을 대상으로 경험식의 적용성을 추가적으로 검토하고, 유역특성과 Clark 단위도 매개변수의 관계를 비교·분석할 필요가 있다. 또한 AI 기반 수문자료 처리과정에 대해서는 수작업 또는 기존 자료처리 방법과의 비교를 통해 처리시간, 정확성 및 재현성을 정량적으로 평가함으로써 실제 수문분석 업무에서의 활용 가능성을 보다 구체적으로 검토할 필요가 있다.